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中学生数理化·七年级数学人教版

中学生数理化·七年级数学人教版

2024年12期

1981年创刊，著名数学家华罗庚题写刊名。世界著名物理学家、诺贝尔奖获得者李政道给本刊题词：学好数理化，一生能创新。蝉联两届全国优秀科技期刊奖和六届河南省优秀科技期刊奖。老师教学的优秀助手，学生提高成绩的秘籍。依据课程标准，配合最新教材，密切关注中考。

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卷首语 | 走进陈建功

卷首语 | 走进陈建功

陈建功1893年9月8日出生于浙江绍兴府城里，父亲陈心斋是一名小职员，母亲鲁氏贤淑勤俭，家里生活十分清苦．5岁时，陈建功开始附读于邻家私塾，他聪颖好学，几年后就进了绍兴有名的蕺山书院，与历史学家范文澜、文学家许钦文等一起读书.1909年，又考入绍兴府中学堂，鲁迅当年就在那里执教.1910年，进入杭州高级师范求学.1913年毕业后，陈建功为了以科学富国强民，选择东渡日本深造.1918年，陈建功毕业于
数学之基 | 扩大养鱼塘

数学之基 | 扩大养鱼塘

同学们知道如何扩大养鱼塘吗？张院士给我们带来了一些方法，一起去看看吧．有一个正方形的养鱼塘，四个角各有一棵大树，若想把鱼塘扩大，使它成为一个面积比原来大一倍的正方形，而又不许把树挖掉，应当怎么办呢？你一定很快就找到了答案（如图1）．不过，你不应当到此为止．我们把问题中的正方形鱼塘改成正三角形鱼塘，三个角上各有一棵树，不许把树挖掉，要把鱼塘扩大成更大的正三角形鱼塘，新鱼塘能够比旧鱼塘大多
数学之基 | 积淀操作经验　发展想象能力

数学之基 | 积淀操作经验　发展想象能力

在日常生活中，千姿百态的图形美化了我们的现实世界，这些图形既赋予了我们美的体验，又为我们提供了诸多便利。同时也启发我们去思考：图形世界有哪些秘密？精美的物品都是由哪些基本图形构成的呢？一、图形的由来相传四千年前，古埃及尼罗河每年都会洪水泛滥，泛滥的洪水在带来肥沃淤泥的同时，也模糊了原有的土地界线．为了应对尼罗河洪水过后的土地界线问题，尼罗河流域的人们每年都会进行土地测量，因而，古埃及人积累
数学之基 | “几何图形初步”学习指导

数学之基 | “几何图形初步”学习指导

几何就是研究图形的形状、大小和位置关系的一门学科，线段、点、三角形、四边形、圆、长方体、圆柱、球等都是几何图形，有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、梯形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．一、直线、射线、线段经过画图，我们可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
数学之基 | 与数轴有关的问题

数学之基 | 与数轴有关的问题

对教材上的习题进行反思，能让我们受益匪浅．例1 （人教版数学教科书七年级上册第168页第7题）A，B，C是数轴上的三个点，点A表示数3，且线段AB的长为4，C为线段AB的中点，点C表示的数是多少？解析：当点B在点A的右侧时，如图1．因为点A表示数3，线段AB的长为4．所以点B表示数7．因为C为线段AB的中点，所以A C=BC.设点C表示数x，则x-3 =7-x．解得x=5. 当点B在点A
数学之基 | 探解习题　提升能力

数学之基 | 探解习题　提升能力

认真探解习题，把握知识本质．掌握解题方法，可为后续学习奠定基础，提升自主学习能力．
数学之基 | 认知角度　提升能力

数学之基 | 认知角度　提升能力

学习“几何图形初步”相关知识，不仅可为同学们更深入学习几何知识打下基础，还可培养同学们的空间想象、逻辑思维、动手操作等能力．
数学之基 | 告别四“不”　玩转图形

数学之基 | 告别四“不”　玩转图形

“几何图形初步”主要包括点、线、面、体等基本几何概念，以及线段、射线、直线、角等的性质．通过直观图形认知和简单几何操作，同学们能够初步建立空间观念，如学习方法得当，能促进同学们全面理解和掌握几何图形的基本知识，为后续学习更复杂的几何知识打下基础，但也有部分同学在学习和解题过程中会出错，本文通过对常见错解进行分析，期望提高同学们的学习效率和解题能力．一、概念理解不深刻例1 如图1，将半圆绕直
数学之基 | 深入理解概念　通盘考虑问题

数学之基 | 深入理解概念　通盘考虑问题

在学习“几何图形初步”时，我们一不留神就容易出错．万老师为大家收集了一些常见错解，希望同学们能以错纠错，以防再错，为今后进一步学习更复杂的几何图形及其性质作好准备．一、观察不细例1 图1中，甲（由8个边长为1的小正方体组成）的表面积（）乙（由7个边长为1的小正方体组成）的表面积． A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定错解：选A．剖析：从图形上看，乙比甲少了1个小正方
数学之基 | 中考中的“几何图形初步”

数学之基 | 中考中的“几何图形初步”

“几何图形初步”中的有关知识是学习初中几何的基础，也是中考命题的重点素材．例1 （2024年甘肃）如图1所示，从前面看该几何体得到的平面图形是（）．解析：根据从前面看的要求，得到的是选项C中的平面图形，故选C．点评：解决从不同方向看得到的平面图形问题，要抓住两点：第一，弄清观察的方向：第二，掌握观察的方法．例2 （2024年青海）生活中常见的交通锥通常是圆锥的形状（如图2），它的
数学之趣 | 笑笑漫游数学世界之表示方向的角

数学之趣 | 笑笑漫游数学世界之表示方向的角

笑笑漫游数学世界之表示方向的角
数学之趣 | 不要让眼睛欺骗了你

数学之趣 | 不要让眼睛欺骗了你

人们常说：耳听为虚，眼见为实，其实，有时候，眼睛也会欺骗你．请看图1，两条线段AB与CD哪一条长一些？如果仅仅凭直觉，容易得出AB＞CD的结论，但是，实际上AB=CD.不信？你用刻度尺量一下．图2中有曲线吗？很多同学会说有．把图3中编号相同的点用线段连接起来，相信你会有不同的结论. 实践证明，通过观察能够得到一些结论，但这些结论一定正确吗？不一定，我们往往还要通过实际的操作和实验才能
数学之趣 | 东东“闯关”记

数学之趣 | 东东“闯关”记

东东是一个七年级的学生，他喜欢钻研数学问题，经常缠着爸爸给他出题，然后自己来解决问题，并美其名曰“闯关”，让我们和东东一起来“闯关”吧．第一关：移动玻璃杯一天，文文做完作业就要出去玩，妈妈说：“咱们先玩个游戏，你再出去玩吧，”文文说：“好．”妈妈拿出六个玻璃杯在桌上摆成一排，并把前面三个玻璃杯盛满了水，她问文文：“你能只移动一个玻璃杯，使每一个盛满水的玻璃杯和空的玻璃杯都间隔起来吗？”文文
数学之趣 | 和谐家庭关系　畅通成长之路

数学之趣 | 和谐家庭关系　畅通成长之路

升入初一的小祺和父母进行了一次谈话，可她无论如何也没想到，这次谈话让她的初中生活变得一团糟，谈话时，妈妈语重心长地和她说：“你在小学时成绩就不错，进入初中后要努力把自己的成绩提升到班级前十名，这样才能考个像样的高中，将来才能考个理想的大学，否则的话，你这辈子就完了！”小祺听到这些话时非常不适，但因为自己在学习上一直都很尽力，觉得自己在初中达到班级前十名是没有问题的．可是第一次月考小祺就受到了打
数学之趣 | 数学创新思维竞赛

数学之趣 | 数学创新思维竞赛

数学创新思维竞赛
数学之用 | “几何图形”基础夯实

数学之用 | “几何图形”基础夯实

一、选择题 1．与如图1所示的实物形状对应的立体图形按从左至右的顺序依次排列是（）． A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体 C．棱柱、球、正方体、棱柱 D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体 2．笔、墨、纸、砚是中国传统的文房四宝，如图2是一方寓意“规矩方圆”的砚台的立体图，从上面看得到的平面图形是（）. 3．学习过立体图形的展开图后，数学兴趣小组的四名成员动手制作
数学之用 | “直线、射线、线段”要点攻克

数学之用 | “直线、射线、线段”要点攻克

一、选择题 1．汽车前灯所射出的光线可以近似看成（）． A．线段 B．射线 C．直线 D．曲线 2．下列关于图1的描述，不正确的是（）． A．点A在直线AC上 B．点D在直线AB上 C．线段BC在直线AB上 D．直线AC和直线BD相交于点B 3．下列现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）． A．钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面 B．把笔尖看成一个点，这
数学之用 | “角”巩固进阶

数学之用 | “角”巩固进阶

一、选择题 1．下列选项中，能用∠1，∠AOB，∠O三种表示方法表示同一个角的是（）． 2．如图1，若∠AOC=∠BOD=90°，则∠1=∠2的理由是（）． A．同角的余角相等 B．同角的补角相等 C．余角的定义 D．角平分线的定义 3．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图2所示的图形，F为点D的对应点，已知∠CEF=60°，则∠AED=（）. A.60° B.50° C
数学之用 | “几何图形初步”易错点诊断

数学之用 | “几何图形初步”易错点诊断

一、选择题 1.如果一个几何体恰好可以无缝隙地以3个不同“姿势”穿过如图1所示的“墙”上的3个洞，则该几何体为（）． 2．下列选项中．是如图2所示的正方体的展开图的为（）． *3．桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向看得到的平面图形如图3所示，则这张桌子上共有（）个碟子． A.10或11 B.11或12 C.11或12或13 D.10或11或12或13 二、填空题 4．将长方
数学之用 | 参考答案

数学之用 | 参考答案

参考答案

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2024年12期
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2024年11期
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目录

卷首语 | 走进陈建功

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数学之基 | 扩大养鱼塘

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数学之基 | “几何图形初步”学习指导

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数学之基 | 与数轴有关的问题

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数学之基 | 探解习题 提升能力

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数学之基 | 认知角度 提升能力

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数学之基 | 告别四“不” 玩转图形

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数学之基 | 深入理解概念 通盘考虑问题

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数学之基 | 中考中的“几何图形初步”

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数学之趣 | 笑笑漫游数学世界之表示方向的角

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数学之趣 | 不要让眼睛欺骗了你

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数学之趣 | 东东“闯关”记

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数学之趣 | 和谐家庭关系 畅通成长之路

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数学之趣 | 数学创新思维竞赛

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数学之用 | “几何图形”基础夯实

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数学之用 | “直线、射线、线段”要点攻克

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数学之用 | “角”巩固进阶

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数学之用 | “几何图形初步”易错点诊断

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数学之用 | 参考答案

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